SOAL PERSAMAAN EKSPONEN

1.    Bentuk sederhana dari  = ...

Pembahasan:


Jawaban: E


2.    Bentuk sederhana dari adalah ...
a.    22 - 24√3
b.    34 - 22√3
c.    22 + 34√6
d.    34 + 22√6
e.    146 + 22√6
Pembahasan:

= 30.3 - 20√6+42√6-28.2
= 90 + 22√6 – 56
= 34 + 22√6
Jawaban: D

3.    Bentuk sederhana dari  adalah ...

Pembahasan:

Jawaban: B

4.    Bentuk sederhana dari  = ...

Pembahasan:

Jawaban: E

5.    Jika =⋯
a.    f (2)
b.    f (4)
c.    f (16)
d.    f ((x+3)/(x-1))
e.    f (2x + 2)
pembahasan:
karena =

Karena  dengan x = 4 atau f(x) = f(4)
Jawaban: B

6.    jika diketahui x = 1/3, y = 1/5, dan z = 2 maka nilai dari adalah ...
a.    32
b.    60
c.    100
d.    320
e.    640
Pembahasan:


Jawaban: B

7.    Diketahui a = 4, b = 2, dan c = ½. Nilai = ...
a.    ½
b.    ¼
c.    1/8
d.    1/16
e.    1/32
Pembahasan:


Jawaban: C

8.    Jika , maka nilai x + y = ...
a.    21
b.    20
c.    18
d.    16
e.    14
Pembahasan:

      x-y=4 ...(ii)
Eliminasikan persamaan (i) dan (ii)

subtitusikan y = 8 dalam persamaan x – y = 4
x – 8 = 4
x = 12
sehingga nilai x + y = 12 + 8 = 20
jawaban: B

9.    Dalam bentuk pangkat rasional  = ...

Pembahasan:

 

Jawaban: C

10.    Jika x > 0 dan x ≠ 1 memenuhi , p bilangan rasional, maka p = ...
a.    -1/2
b.    -1/3
c.    1/3
d.    ½
e.    2/3
Pembahasan:


jawaban: A

11.    Nilai yang memenuhi persamaan  adalah ...
a.    -2
b.    -1
c.    0
d.    1
e.    2
Pembahasan:

       x – 3 = 3x + 1
      -2x = 4
       x = -2
jawaban: A

12.    Jika bilangan bulat a dan b memenuhi  maka a + b = ...
a.    0
b.    1
c.    2
d.    3
e.    5
Pembahasan:

       3 - 2√2= a+b√2 
        a = 3, dan b = -2
sehingga nilai a + b = 3 + (-2) = 1
jawaban: B

13.    Jika , n bilangan asli maka (f(n))/(g(n))=⋯ 
a.    1/32
b.    1/18
c.    2/9
d.    1/27
e.    1/9
Pembahasan:

Jawaban: D

14.    Nilai x yang memenuhi  adalah ...
  
Pembahasan:

       (3x + 5) (x – 2) = 0
       x = -5/3 atau x = 2
jawaban: C

15.    Nilai a + b, jika  adalah ...
a.    1
b.    2
c.    3
d.    4
e.    5
Pembahasan:


      a = 2, dan b = 1
nilai a + b = 2 + 1 = 3
jawaban: C

16.    anggota himpunan penyelesaian dari persamaan   adalah ...
a.    7
b.    4
c.    -4
d.    -7
e.    -11
Pembahasan:

 
      x+1=2x+3
     -x = 2
      x = -2
dari dengan x = -2 diperoleh:

Maka:
= 0
   (x + 2) (x + 5) = 0
    x1 = -2 dan x2 = -5
jadi, jumlah akar-akarnya = -2 + (-5) = -7
jawaban: D

17.    Jumlah akar-akar persamaan  adalah ...
a.    -2
b.    -1
c.    0
d.    1
e.    2
Pembahasan:


Misalkan,  maka:

     (2p – 1) (p – 2) = 0
     p = ½ atau p = 2
untuk p = ½, maka 
untuk p = 2, maka 
jadi, jumlah akar-akarnya adalah -1 + 1 = 0
jawaban: C

18.    Nilai-nilai x yang memenuhi persamaan adalah ...
a.    x1 = 1; x2 = 9/2
b.    x1 = -1; x2 = 9/2
c.    x1 = -1; x2 = 7/2
d.    x1 = 1; x2 = -7/2
e.    x1 = -1/2; x2 = 9
pembahasan:


     (2x-9)(x+1)=0
     x = 9/2 atau x = -1
jawaban: B

19.    jika maka f(a + 2b – c) = ...
   
pembahasan:


Jawaban: C

20.    diketahui , jika f(x1) = f(x2) = 0, maka x1.x2 = ...
a.    6
b.    5
c.    4
d.    -5
e.    -6
Pembahasan:


Misal maka:

     (p – 8) (p – 4) = 0
      p = 8 atau p = 4
untuk p = 8, , maka x = 3
untuk p =4, , maka x = 2
jadi nilai x1.x2 = 3.2 = 6
jawaban: A

21.    Himpunan penyelesaian  , x ∊ R adalah ...
a.    {x∣-1<x<2}
b.    {x∣-2<x<1}
c.    {x∣x<-1 atau x>2}
d.    {x∣x<-2 atau x>1}
e.    {x∣x<0 atau x>1}
Pembahasan:
 

Misal:  maka:

     (2p – 1) (p – 4) > 0
     p = ½ dan p = 4
untuk p = ½, maka 
untuk p = 4, maka , x = 2

HP = {x∣x<-1 atau x>2}
Jawaban: C

22.     = ...
a.    y
b.    x
c.    xy
d.    x/y
e.    y/x
pembahasan:


Jawaban: B

23.    himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah ...
a.    {p∣p< -2- √7  atau p> -2+ √7} 
b.    {p∣p<1 atau p>3}
c.    {p∣ -2- √7< p< -2+ √7}
d.    {p∣ 1< p< 3}
e.    {p∣-3< p< -1}
Pembahasan:



      -√7 < p + 2 < √7
     -2 -√7 < p < -2 +  √7
Jawaban: C

24.    Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  adalah ...
a.    x ≥ -3/2
b.    x ≥ -1
c.    x ≥ 0
d.    x ≥ 1/2
e.    x ≥ 1
pembahasan:


     2x + 2 ≥ -2x – 2
     4x ≥ -4
     x ≥ -1
jawaban: B

25.    diberikan persamaan: jika xo memenuhi persamaan, maka nilai 1 – ¾.xo = ...

Pembahasan:


       -15 x = -6x + 18 – 2
       -15 x + 6x = 16
        -9x = 16
         x = -16/9
maka nilai 1 – ¾.xo adalah:

Jawaban: D